В умении считать в пределах первого десятка маленькие дети (от трех до четырех лет) очень индивидуальны. Есть дети трех и даже четырех лет, умеющие считать только до трех, а дальше у них идет пять, восемь, пятнадцать. Есть трехлетки, считающие хорошо до пяти. Бывали и такие, которые в три года считали до десяти. Одни из первых они быстро усваивали счет дальше трех и научались считать до десяти и даже дальше по своей собственной инициативе. 

Другие не обнаруживали никакого интереса к счету и долго не двигались вперед дальше трех. Так, например, перед нами три девочки: Ируся — 4 г. 1 мес., Соня — 3 г. 9 мес. и Нюта — 3 г. 4 мес. 

Ируся (4 г. 1 мес.) считает маленькие кубики так: 1, 2, 5 (перед ней лежит около двадцати кубиков). Я говорю ей: «Дай один». — Дает один. — «Дай два». — Дает два. — «Дай три». — Дает три. — и «Дай четыре». — Дает шесть. Я взяла один кубик: «это один»; два: «это два»: три: «это три». «Покажи один» — показала; показала также и два, и три. Я прибавила группу в четыре кубика. Покажи один, два. Девочка показывает и считает: один; один — два; один — два — три; а группу из четырех кубиков считает: один — два— три —пять. 

Ируся берет кубики и считает: 1, 2, 5. Я говорю ей: «Дай один». — Дает один. — «Дай два». — Дает два. — «Дай три». — Дает три. — «Дай четыре». — Дает пять. 

Соня — 3 г. 9 мес. (19 апреля 1917 г.). Считает, давая отдельные предметы, до десяти. Я разложила перед ней кубики группами до трех (1, 2, 3). «Это сколько?» — «Один». — «Это?» — «Два». — «Это? — «Три». Видит сразу. 

Нюта — 3 г. 4 мес. (19 апреля 1917 г.). «Проделала сегодня восемь раз подряд упражнение со счетным ящиком (с цифрами 1, 2, 3, 4). Цифр Нюта не знает, но кладет колышки последовательно, прибавляя по одному в каждое отделение. Положив во все четыре отделения соответственное число колышков с моей помощью, она принялась их считать. «Один, два», дальше она говорила «восемь». «Три», - говорила я ей, и она старалась добиться этого умения (считать до трех), но ей все не удавалось. Она стала уже уставать, но не хотела прекратить работы. Я предложила ей убрать ящик, ссылаясь на то, что надо проветрить комнату, а потом завтракать. Она согласилась, но заявила: «А после завтрака опять буду считать». После завтрака она забыла свое намерение, но на другой день вспомнила и научилась считать до четырех, а через две недели считала безошибочно до десяти. 

Одним из первых средств для самообучения счету в детском саду Монтессори является счет денег. 

В моей практике детского сада Монтессори, начиная с 1914 года, был подобный опыт, продолжавшийся до 1916–17 года, пока в ходу была мелкая серебряная и медная монета. 

Я заказала столяру длинный и узкий ящичек из десяти отделений без передней стенки. В отделения можно было класть различные монеты, начиная от одной копейки и кончая серебряным рублем. На задней стенке ящичка в каждом отделении были наклеены билетики с обозначением соответственной монеты (1 коп., 2 коп., 3 коп., 5 коп., медные, серебряные, пятачок, гривенник, пятиалтынный, двугривенный, полтинник, 1 рубль). Монеты лежали в особой коробочке с надписью «касса». 

Дети раскладывали монеты по отделениям. Это занимало и более старших детей, и совсем маленьких: четырех- и трехлеток, и они прекрасно усваивали названия монет. Маленькие выучивались считать до десяти, старшие занимались разменом. Монет было достаточное количество, всего на пять рублей. 

Обыкновенно дети усаживались вдвоем или втроем, делили между собой монеты, разменивали их друг другу. Иногда они занимались таким разменом и индивидуально. В 1916 году у меня было двое детей, мальчик шести лет и девочка шести с половиной, которые умели уже писать цифры и исписывали целые страницы записями размена; так, например, 2 коп. = 1 коп. +1 коп.; 3 коп. = 2 коп. + 1 коп.; 5 коп. = 3 коп. + 2 коп. ; 2 коп. + 2 коп. = 4 коп.; 10 коп. = 5 коп. + 5 коп. = 5 коп. +3 коп. +2 коп. = 3 коп. + 3 коп. + 2 коп. + 2 коп. = 2 коп. +2 коп. + 2 коп. + 2 коп. + 2 коп.; 15 коп. = 10 коп. + 5 коп. = 5 коп. + 5 коп. + 5 коп. = 3 коп. + 3 коп. + 3 коп. + 3 коп. + 3 коп.; 20 коп. = 10 коп. + 10 коп. = 10 коп. + 5 коп. + 5 коп. = 10 коп. + 3 коп. + 3 коп. + 3 коп. + 1 коп, перечисляя все возможности состава каждой монеты. Девочка доходила до того, что писала: 1 р. = 100 коп. = 1 коп. + 1 коп. +1 коп. (сто раз по одной копейке). 

 В дальнейшем дети постарше, шести- и семилетки, при помощи нашего набора монет решали задачи. Задачи эти были такого рода: я приготовила на печатных счетных бланках счета из различных магазинов: писчебумажного, книжного, булочной, мануфактурного, колониального, магазина обуви, готового платья. Все эти счета лежали в одной коробке. Ребенок брал коробку, выбирал счет по своему вкусу, переписывал его в тетрадку и при помощи монет подсчитывал общую сумму, уплаченную за все предметы, обозначенные в счете. 

 Некоторые дети увлекались этой работой и подсчитывали счет за счетом, требуя от меня все нового и нового материала. Один мальчик, шестилетний Вова Л., заполнил толстую тетрадку счетами и в конце подсчитал общую сумму всех счетов. У него вышла солидная сумма в 94 р. 60 коп., и он воскликнул с оживлением: «Ого, сколько я натратил!». «Я знаю теперь, — сказал он мне, — что значит итог, я видел, у папы написано: итог, итог, это — итого» (в конце каждого нашего счета стояло итого). 

 Вова и еще одна девочка, работая в подсчитывании суммы каждого счета, скоро оставили монеты и просто сосчитывали цифры в уме. Так они решали задачи на сложение и умножение и немного на деление. Например, в счете в графе предметов стояло 3 булки, в графе цены — по 5 коп. (умножение), или 7 фунтов изюму по 60 коп. за фунт (деление). Списав счет и подсчитав сумму, дети приносили мне его для проверки. Я проверяла, и, если сосчитано было неверно, ребенок исправлял и переписывал счет заново. Если же было верно, я подписывала: «Получила сполна. Ю. Фаусек». Это очень им нравилось. 

Володя — 6 л. Упражнения с разменным ящиком — полчаса. Вова — 6 л. Списывает счета и делает подсчет каждый день в течение недели по полчаса и дольше. Ирина — 6 л. Увлекается разменным ящиком; меняет монеты и записывает в тетрадь; заполняет целые страницы записями размена. Работает уже шестой день. 

Тога — 6 л. Каждый день работает с разменным ящиком. Записывает результаты размена в тетрадку. Работает пятый день. Ирина — 6,5 л. Вновь принялась за разменный ящик; записывает результаты в тетрадку. 

Поля — 5 л. 6 мес. Увлекается счетом. Работает пятый день с разменным ящиком. Ирина — 6 л. 6 мес. Списывает счета и подсчитывает итоги. Работает интенсивно, не отрываясь от работы по часу и больше. Вова — 6 л. Наполнил счетами целую толстую тетрадку и в конце подсчитал общую сумму всех счетов. Получил солидную сумму в 94 рубля 60 коп. 

Впоследствии подобного рода упражнения пришлось оставить, но в ближайшем будущем можно будет возобновить нашу кассу и счета и вместо счетов магазинов ввести счета кооперативов. Конечно, подобного рода задачи могли решать только дети, длительно упражнявшиеся на дидактическом материале для счета Монтессори.